Momentos magnificados — generalidades: ¿qué requisitos establece la Norma E.060 para el cálculo de momentos magnificados en columnas?
Proveedor
Fernando Supo Ramos
Teléfono
906763975
Dirección
Asc. Nueva Juventud Mz H Lt. 4
Descripción
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10.11.1 Las fuerzas axiales amplificadas Pu, los momentos amplificados M1 y M2 en los extremos de columna y, cuando se requiera, la deriva del entrepiso Δo¹, deben calcularse mediante un análisis estructural elástico de primer orden², considerando:
El efecto de las cargas axiales sobre las propiedades de la sección.
La presencia de regiones agrietadas³ a lo largo del elemento.
Los efectos de la duración de las cargas⁴.
Como alternativa, se permite utilizar las siguientes propiedades de los elementos estructurales:
Módulo de elasticidad: Ec de acuerdo con 8.5.1.
Momentos de inercia (I):
Vigas: 0,35 Ig
Columnas: 0,70 Ig
Muros no agrietados: 0,70 Ig
Muros agrietados: 0,35 Ig
Losas planas sin vigas: 0,25 Ig
Área: Ag
Los momentos de inercia (I) deberán dividirse entre (1 + βd)⁵ cuando actúen cargas laterales sostenidas o cuando se realicen verificaciones de estabilidad conforme al numeral 10.13.6.
En pórticos arriostrados, βd es la relación entre la máxima fuerza axial sostenida amplificada y la máxima fuerza axial amplificada para la misma combinación de carga.
En pórticos no arriostrados, excepto lo indicado en 10.13.6, βd es la relación entre el máximo cortante sostenido amplificado del entrepiso y el máximo cortante amplificado en ese mismo entrepiso.
10.11.2 El radio de giro (r)⁶ puede adoptarse como:
0,3 veces la dimensión total de la sección en la dirección considerada, para elementos rectangulares.
0,25 veces el diámetro, para elementos circulares en compresión.
Para otras geometrías, el radio de giro puede calcularse utilizando la sección bruta de concreto.
10.11.3 Longitud no arriostrada de un elemento en compresión
10.11.3.1 La longitud no arriostrada (lu)⁷ debe tomarse como la distancia libre entre losas, vigas u otros elementos capaces de proporcionar apoyo lateral en la dirección analizada.
10.11.3.2 Cuando existan capiteles o cartelas⁸, la longitud lu debe medirse hasta el extremo inferior del capitel o cartela en el plano considerado.
10.11.4 Las columnas y los entrepisos deben diseñarse clasificándolos como:
Con desplazamiento lateral (no arriostrados)⁹, aplicando las disposiciones del 10.13.
Sin desplazamiento lateral (arriostrados)¹⁰, aplicando las disposiciones del 10.12.
1. Deriva del entrepiso (Δo): Desplazamiento lateral relativo entre dos niveles consecutivos de una estructura, utilizado para evaluar la estabilidad global.
2. Análisis estructural elástico de primer orden: Método que calcula esfuerzos y desplazamientos sin considerar directamente los efectos adicionales producidos por la deformación de la estructura (efectos de segundo orden), los cuales posteriormente se incorporan mediante el procedimiento de momentos magnificados.
3. Regiones agrietadas: Sectores del elemento donde el concreto ha fisurado por efecto de la tracción, reduciendo la rigidez efectiva de la sección.
4. Duración de las cargas: Las cargas permanentes producen fluencia del concreto, disminuyendo la rigidez con el tiempo y aumentando los desplazamientos.
5. βd: Factor que representa la proporción de carga sostenida respecto de la carga total amplificada y sirve para reducir la rigidez efectiva cuando existen efectos de larga duración.
6. Radio de giro (r): Parámetro geométrico que relaciona el área de la sección con su momento de inercia y se utiliza para evaluar la esbeltez del elemento.
7. Longitud no arriostrada (lu): Longitud libre del elemento entre puntos que proporcionan restricción lateral y que influye directamente en los efectos de esbeltez.
8. Capitel o cartela: Ensanchamientos locales de columnas destinados a mejorar la transmisión de esfuerzos y aumentar la rigidez en la unión con vigas o losas.
9. Estructura no arriostrada: Sistema donde el pórtico participa en la resistencia a las cargas laterales, por lo que los desplazamientos laterales generan efectos importantes de segundo orden.
10. Estructura arriostrada: Sistema en el que elementos como muros estructurales o núcleos limitan significativamente el desplazamiento lateral de los pórticos.
Ejemplo práctico
En un edificio de concreto armado de seis pisos, una columna forma parte de un pórtico sin muros de corte suficientes para restringir el desplazamiento lateral. El ingeniero realiza un análisis elástico de primer orden, emplea una rigidez de la columna igual a 0,70 Ig, reduce dicha rigidez mediante el factor (1 + βd) debido a la presencia de cargas permanentes sostenidas y determina la longitud no arriostrada entre losas. Como el sistema es no arriostrado, el diseño de la columna deberá continuar aplicando las disposiciones del numeral 10.13 para considerar adecuadamente los efectos de esbeltez y los momentos magnificados.